Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , у которого AB:BC= . Точки K и K1 – середины рёбер AD и A1D1 соответственно. Сфера пересекает отрезок K1K в точках K1 и M и касается всех звеньев ломаной CKBB1C1 . Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если K1M=1 .

   Решение

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 378]      

Сфера пересекает ребро CC1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 в точках C1 и K и касается всех звеньев ломаной BCAA1B1 . Найдите объём призмы и радиус сферы, если C1K=4 .

Прислать комментарий

Решение

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , у которого AB:BC= . Точки K и K1 – середины рёбер AD и A1D1 соответственно. Сфера пересекает отрезок K1K в точках K1 и M и касается всех звеньев ломаной CKBB1C1 . Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если K1M=1 .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что высоты тетраэдра пересекаются в одной точке (ортоцентрический тетраэдр)}тогда и только тогда, когда равны произведения косинусов противоположных двугранных углов тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём тетраэдра ABCD с рёбрами AB=3 , AC=5 и BD = 7 , если расстояние между серединами M и N его рёбер AB и CD равно 2, а прямая AB образует равные углы с прямыми AC , BD и MN .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём тетраэдра ABCD с рёбрами AB=5 , AC=1 и CD = 7 , если расстояние между серединами M и N его рёбер AC и BD равно 3, а прямая AC образует равные углы с прямыми AB , CD и MN .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 378]