Докажите, что прямая Эйлера треугольника ABC (см. задачу 55595) проходит через центр окружности девяти точек (см. задачу 52511).

   Решение

Во входном файле записана последовательность чисел в странном формате:
у каждого числа сначала записано количество цифр в этом числе, а потом через
пробел - сами цифры. Последовательность заканчивается числом 0.

В выходной файл нужно вывести сначала количество чисел в последовательности,
а потом - сами числа.

Количество чисел в последовательности не превышает 1000. В числах - не более
4-х знаков.

Примеры:
Пример 1
   input.txt                         output.txt              
2 2 7 3 3 5 1 0                      2 27 351                              

Пример 2
   input.txt                         output.txt              
1 1 0                                1 1                                    

Пример 3
   input.txt                         output.txt              
4 1 2 3 4 2 4 3 0                    2 1234 43                              

   Решение

В круге с центром O хорда AB пересекает радиус OC в точке D , причём CDA = 120^o . Найдите радиус окружности, касающейся отрезков AD , DC и дуги AC , если OC = 2 , OD = .

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 333]      

Окружность S с центром в вершине прямого угла прямоугольного треугольника касается окружности, вписанной в этот треугольник. Найдите радиус окружности S , если известно, что катеты треугольника равны 5 и 12.

Прислать комментарий

Решение

В круге с центром O хорда AB пересекает радиус OC в точке D , причём CDA = 120^o . Найдите радиус окружности, касающейся отрезков AD , DC и дуги AC , если OC = 2 , OD = .

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются внешним образом. A – точка касания их общей внешней касательной с одной из окружностей, B – точка той же окружности, диаметрально противоположная точке A. Докажите, что длина касательной, проведённой из точки B ко второй окружности, равна диаметру первой окружности.

Прислать комментарий

Решение

Центральный угол сектора равен 60^o, а радиус равен R. Найдите радиус окружности, вписанной в этот сектор.

Прислать комментарий

Решение

В острый угол, равный 60^o, вписаны две окружности, касающиеся друг друга внешним образом. Радиус меньшей окружности равен r. Найдите радиус большей окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 333]