ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Фольклор

Основания описанной трапеции равны 2 и 11. Докажите, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под острым углом.

   Решение

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 448]      



Задача 111438

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В равностороннем треугольнике ABC сторона равна a . На стороне BC лежит точка D , а на AB – точка E так, что BD = a , AE=DE . Найдите CE .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111439

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Площадь параллелограмма ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны параллелограмма равны a и b , а острый угол между диагоналями равен α . Найдите площадь параллелограмма.
Прислать комментарий     Решение


Задача 111441

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В правильном треугольнике ABC со стороной a проведена средняя линия MN параллельно AC . Через точку A и середину MN проведена прямая до пересечения с BC в точке D . Найдите AD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111443

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Теорема о сумме квадратов диагоналей ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В параллелограмме отношение сторон и отношение диагоналей одинаковы и равны . Из вершины тупого угла A опущна высота AE на большую сторону CD . Найдите отношение .
Прислать комментарий     Решение


Задача 116004

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Описанные четырехугольники ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Основания описанной трапеции равны 2 и 11. Докажите, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под острым углом.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 448]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .