Дан выпуклый многогранник M. Докажите, что для любых трех его вершин найдется точка вне многогранника М, из которой видны эти три вершины.

   Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 2393]      

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм с углом 120^o и сторонами, равными 3 и 4. Меньшая диагональ параллелепипеда равна большей диагонали основания. Найдите объем параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Через каждую грань куба провели плоскость. На сколько частей разделят пространство данные плоскости?

Прислать комментарий

Решение

В пространстве дано несколько прямых, причём каждые две из них пересекаются.
Докажите, что либо все прямые проходят через одну точку, либо все прямые лежат в одной плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Известно, что в тетраэдре ABCD окружности, вписанные в грани ABC и BCD, касаются.
Докажите, что окружности, вписанные в грани ABD и ACD, также касаются.

Прислать комментарий

Решение

Дан выпуклый многогранник M. Докажите, что для любых трех его вершин найдется точка вне многогранника М, из которой видны эти три вершины.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 2393]