Каталог по темам

Задачи

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 2247]

Задача 53531

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Внутри треугольника имеются две точки. Расстояние от одной из них до сторон треугольника равны 1, 3 и 15, а от другой (в том же порядке) – 4, 5 и 11.
Найдите радиус вписанной окружности данного треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53536

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Боковая сторона AD и основание CD трапеции ABCD равны k, а основание AB = 2k. Диагональ AC равна l. Найдите боковую сторону BC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53538

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD AB = 3, BD = 6 . На продолжении биссектрисы BL треугольника ABD взята точка N, причём точка L делит отрезок BN в отношении 10 : 3, считая от точки B. Что больше: BN или CL?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53541

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки E, F, H, G являются соответственно серединами отрезков AB, BC, CD, AD; O — точка пересечения отрезков EH и FG. Известно, что EH = a, FG = b, $\angle$ FOH = 60^o. Найдите диагонали четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53549

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана трапеция ABCD с основанием AD. Биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке P, а при вершинах C и D – в точке Q. Докажите, что длина отрезка PQ равна полупериметру трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 59 60 61 62 63 64 65 >> [Всего задач: 2247]