Каталог по темам

Задачи

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1435]

Задача 116344

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Параллелограммы (прочее)	]
	[	Вписанный угол (прочее)	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Треугольник BHC, где H – ортоцентр треугольника ABC, достроен до параллелограмма BHCD. Докажите, что ∠BAD = ∠CAH.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35366

Темы:	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]
Темы:	[	Вписанный угол (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9

Пусть H - точка пересечения высот в треугольнике ABC. Докажите, что если провести прямые, симметричные прямым AH, BH, CH относительно биссектрис углов A, B, C, то эти прямые пересекутся в центре O описанной окружности треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53476

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по серединам трех его сторон.

Прислать комментарий Решение

Задача 53751

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AB = 15, BC = 12, AC = 18. В каком отношении центр O вписанной окружности треугольника делит биссектрису CM?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54127

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Острый угол A ромба ABCD равен 45^o, проекция стороны AB на сторону AD равна 12. Найдите расстояние от центра ромба до стороны CD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 1435]