Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Через концы диаметра окружности проведены две хорды, пересекающиеся на окружности и равные 12 и 16. Найдите расстояния от центра окружности до этих хорд.
Дан выпуклый четырехугольник $ABCD$. Прямая $l \parallel AC$ пересекает прямые $AD, BC, AB, CD$ в точках $X, Y, Z, T$. Описанные окружности треугольников $XYB$ и $ZTB$ вторично пересекаются в точке $R$. Докажите, что $R$ лежит на прямой $BD$.
Дан острый угол с вершиной A и точка E внутри него. Построить на сторонах угла точки B, C так, чтобы E была центром окружности Эйлера треугольника ABC.
Задачи Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 70]
Задача 64806 |
|
|
Дан острый угол с вершиной A и точка E внутри него. Построить на сторонах угла точки B, C так, чтобы E была центром окружности Эйлера треугольника ABC.
|
|
Решение |
Задача 65937 |
|
|
В остроугольном неравностороннем треугольнике отметили четыре точки: центры вписанной и описанной окружностей, точку пересечения медиан и ортоцентр. Затем сам треугольник стерли. Оказалось, что невозможно установить, какому центру соответствует каждая из отмеченных точек. Найдите углы треугольника.
|
|
Решение |
Задача 108006 |
|
|
Докажите, что при гомотетии с центром в точке пересечения высот треугольника
и коэффициентом описанная окружность треугольника переходит
в окружность девяти точек.
|
|
|
Решение |
Задача 111113 |
|
|
Высоты тетраэдра пересекаются в одной точке (такой тетраэдр называется ортоцентрическим). Докажите, что точка пересечения медиан, точка пересечения высот и центр описанной сферы лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 115679 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60o , а высоты CE и AD пересекаются в точке O . Докажите, что центр описанной окружности треугольника ABC лежит на общей биссектрисе углов AOE и COD .
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 70]
