ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи По положительным числам х и у вычисляют а = 1/y и b = y + 1/x. После этого находят С – наименьшее число из трёх: x, a и b. |
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 965]
Даны различные действительные числа a, b, с. Докажите, что хотя бы два из уравнений (x – a)(x – b) = x – c, (x – b)(x – c) = x – a,
На координатной плоскости изображен график функции y = ax² + bx + c (см. рисунок).
Квадратный трёхчлен f(x) имеет два различных корня. Оказалось, что для любых чисел a и b верно неравенство f(a² + b²) ≥ f(2ab).
По положительным числам х и у вычисляют а = 1/y и b = y + 1/x. После этого находят С – наименьшее число из трёх: x, a и b.
Назовём натуральное число почти квадратом, если оно равно произведению двух последовательных натуральных чисел.
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 965] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|