Каталог по темам

Задачи

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 2393]

Задача 35594

Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]
	[	Максимальное/минимальное расстояние	]
	[	Расстояние от точки до плоскости	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Известно, что x + 2y + 3z = 1. Какое минимальное значение может принимать выражение x² + y² + z²?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53769

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Центр масс	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

AA₁ – медиана треугольника ABC. Точка C₁ лежит на стороне AB, причём AC₁ : C₁B = 1 : 2. Отрезки AA₁ и CC₁ пересекаются в точке M.
Найдите отношения AM : MA₁ и CM : MC₁.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64930

Темы:	[	Замощения костями домино и плитками	]
Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 5,6

Полина решила раскрасить свой клетчатый браслет размером 10×2 (рис. слева) волшебным узором из одинаковых фигурок (рис. справа), чередуя в них два цвета. Помогите ей это сделать.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65149

Темы:	[	Раскраски	]
Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Автор: Бакаев Е.В.

Можно ли раскрасить грани куба в три цвета так, чтобы каждый цвет присутствовал, но нельзя было увидеть одновременно грани всех трёх цветов, откуда бы мы ни взглянули на куб? (Одновременно можно увидеть только три любые грани, имеющие общую вершину.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 65435

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Куб	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Автор: Раскина И.В.

Куб, стоящий на плоскости, несколько раз перекатили через его рёбра, после чего он вернулся на прежнее место.
Обязательно ли он стоит на той же грани?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 95 96 97 98 99 100 101 >> [Всего задач: 2393]