Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(267 задач)
Формулы сокращенного умножения
(418 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(81 задача)
Свойства коэффициентов многочлена
(53 задачи)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(67 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 984]
Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 984]
Задача 78563 |
|
|
Все коэффициенты многочлена равны 1, 0 или –1.
Докажите, что все его действительные корни (если они существуют) заключены в отрезке [–2, 2].
|
|
|
Решение |
Задача 79430 |
|
|
Доказать, что при любых x > и y >
выполняется неравенство x4 – x³y + x²y² – xy³ + y4 > x² + y².
|
|
|
Решение |
Задача 79432 |
|
|
Может ли квадрат какого-либо натурального числа начинаться с 1983 девяток?
|
|
|
Решение |
Задача 79435 |
|
|
Доказать, что при любой расстановке знаков "+" и "−" у нечётных
степеней x выполнено неравенство
x2n ± x2n–1 + x2n–2 ± x2n–3 + ... + x4 ± x³ + x² ± x + 1 > ½ (x – произвольное действительное число, а n – натуральное).
|
|
|
Решение |
Задача 79525 |
|
|
Докажите, что при простых p > 7 число p4 − 1 делится на 240.
|
|
|
Решение |
Страница: << 136 137 138 139 140 141 142 >> [Всего задач: 984]
