Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 2404]      

По двум скрещивающимся прямым скользят два отрезка. Доказать, что объём тетраэдра с вершинами в концах этих отрезков не зависит от положения последних.

Прислать комментарий

Решение

В правильном тетраэдре точки M и N – середины противоположных ребёр. Ортогональной проекцией тетраэдра на плоскость, параллелльную прямой MN , является четырёхугольник с площадью S , один из углов которого равен 60^o . Найдите площадь поверхности тетраэдра.

Прислать комментарий

Решение

В тетраэдре ABCD через середину M ребра AD , вершину C и точку N ребра BD такую, что BN:ND = 2:1 , проведена плоскость. В каком отношении эта плоскость делит отрезок KP , где K и P – середины рёбер AB и CD соответственно?

Прислать комментарий

Решение

На трёх гранях параллелепипеда взято по точке. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через эти точки.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны три луча с общим началом. Они делят плоскость на три тупых угла, внутри которых взято по точке. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, вершины которого лежат на данных лучах, а стороны проходят через данные точки.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 2404]