Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 2399]      



Задача 110456

Темы:   [ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник ABC со стороной 4 . Рёбра SB и SC равны. Шар касается сторон основания, плоскости грани SBC , а также ребра SA . Чему равен радиус шара, если SA=3 ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 110475

Темы:   [ Пирамида (прочее) ]
[ Описанные четырехугольники ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SABCD высоты боковых граней, опущенные из вершины пирамиды S , равны . Известно, что AB=2 , BC=6 , ABC = , ADC = . Найдите высоту пирамиды, если её основание находится внутри четырёхугольника ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110476

Темы:   [ Пирамида (прочее) ]
[ Описанные четырехугольники ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SKLMN с вершиной S боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30o . Известно, что KN=6 , MN=2 , KNM = 90o , KLM = 60o . Найдите высоту пирамиды, если её основание лежит внутри четырёхугольника KLMN .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110490

Темы:   [ Прямоугольный тетраэдр ]
[ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В пространстве заданы три луча: DA , DB и DC , имеющие общее начало D , причём ADB = ADC = BDC = 90o . Сфера пересекает луч DA в точках A1 и A2 , луч DB – в точках B1 и B2 , луч DC – в точках C1 и C2 . Найдите площадь треугольника A1B1C1 , если площади треугольников DA2B2 , DA2C2 , DB2C2 и DA1B1 равны соответственно 60, 45, 75 и .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110551

Темы:   [ Площадь сечения ]
[ Площадь и ортогональная проекция ]
[ Правильная призма ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена плоскостью, проходящей через середины рёбер AB , A1C1 и BB1 . Постройте сечение призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC и плоскостью сечения, если сторона основания равна 4, а высота призмы равна .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 2399]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .