Каталог по темам

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 2412]

Задача 87322

Тема:

[

Прямые и плоскости в пространстве (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через вершину O треугольной пирамиды OABC проведено сечение, пересекающее рёбра AB и AC в точках D и E . Грани OAB и OAC перпендикулярны основанию, объём пирамиды равен 16, ребро OA равно 4, ребро BC равно 4, площадь сечения равна 5. Найдите DE .

Прислать комментарий Решение

Задача 87327

Темы:	[	Сферы (прочее)	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В шаре проведён диаметр AB и две равные хорды AM и AN , каждая расположена под углом α к диаметру. Найдите угол между хордами, если отрезок MN виден из центра шара под углом β .

Прислать комментарий Решение

Задача 87328

Темы:	[	Сферы (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутренняя точка A шара радиуса r соединена с поверхностью шара тремя отрезками прямых, имеющими длину l и проведёнными под углом α друг к другу. Найдите расстояние точки A от центра шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 87329

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Поверхность шара радиуса r проходит через вершину правильной шестиугольной пирамиды. Рёбра пирамиды пересекают поверхность шара на расстоянии l от вершины. Найдите угол между соседними ребрами, исходящими из вершины пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87330

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В шаре радиуса r проведены диаметр AB и три равные хорды AC , AD и AF под углом α друг к другу. Найдите объём тела, ограниченного плоскостями треугольников ACD , ADF , ACF , BCD , BDF и BCF .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 2412]