Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 2399]
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник
ABC со стороной 4
. Рёбра SB и SC равны. Шар
касается сторон основания, плоскости грани SBC , а также
ребра SA . Чему равен радиус шара, если SA=3
?
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В четырёхугольной пирамиде SABCD высоты боковых граней, опущенные из
вершины пирамиды S , равны
. Известно, что AB=2 , BC=6 ,
ABC =
,
ADC =
. Найдите
высоту пирамиды, если её основание находится внутри четырёхугольника
ABCD .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В четырёхугольной пирамиде SKLMN с вершиной S боковые
грани наклонены к плоскости основания под углом 30o .
Известно, что KN=6 , MN=2 ,
KNM = 90o ,
KLM = 60o . Найдите высоту пирамиды, если её
основание лежит внутри четырёхугольника KLMN .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В пространстве заданы три луча: DA , DB и DC , имеющие общее начало
D , причём
ADB =
ADC =
BDC = 90o . Сфера
пересекает луч DA в точках A1 и A2 , луч DB – в точках
B1 и B2 , луч DC – в точках C1 и C2 . Найдите
площадь треугольника A1B1C1 , если площади треугольников
DA2B2 , DA2C2 , DB2C2 и DA1B1 равны
соответственно 60, 45, 75 и
.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Правильная треугольная призма ABCA1B1C1 пересечена плоскостью,
проходящей через середины рёбер AB , A1C1 и BB1 . Постройте сечение
призмы, найдите площадь сечения и вычислите угол между плоскостью основания ABC
и плоскостью сечения, если сторона основания равна 4, а высота призмы равна
.
Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 2399]