Каталог по темам

Задачи

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 2412]

Задача 110286

Тема:

[

Сфера, описанная около пирамиды

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = a и ∠ACB = ∠ADB = 90°. Найдите радиус сферы, описанной около этой пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110287

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите ребро куба, одна грань которого принадлежит основанию конуса, а остальные расположены на его боковой поверхности, если радиус основания конуса равен r, а высота равна h.

Прислать комментарий Решение

Задача 110288

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через центр сферы радиуса R проведены три попарно перпендикулярные плоскости. Найдите радиус сферы, касающейся всех этих плоскостей и данной сферы.

Прислать комментарий Решение

Задача 110289

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Касательные к сферам	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной a. Через ось конуса проведены две перпендикулярные плоскости, которые делят конус на четыре части. Найдите радиус сферы, вписанной в одну из этих частей.

Прислать комментарий Решение

Задача 110290

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в трехгранный угол	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутри единичного куба расположены восемь равных шаров. Каждый шар вписан в один из трёхгранных углов куба и касается трёх шаров, соответствующих соседним вершинам куба. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 160 161 162 163 164 165 166 >> [Всего задач: 2412]