Каталог по темам

Задачи

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 2412]

Задача 110303

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно b , а плоский угол при вершине равен α . Найдите длину кратчайшего замкнутого пути по поверхности пирамиды, начинающегося и заканчивающегося в вершине основания и пересекающего все боковые рёбра пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110304

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Конус	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Радиус основания конуса и образующая равны соответственно $\frac23$ и 2. Найдите длину кратчайшего замкнутого пути, пересекающего все образующие конуса и проходящего через конец одной из них, принадлежащий основанию.

Прислать комментарий Решение

Задача 110305

Темы:	[	Кратчайший путь по поверхности	]
	[	Цилиндр	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Радиус основания и высота цилиндра равны соответственно r и h . Найдите длину кратчайшего пути по боковой поверхности цилиндра между диаметрально противоположными точками разных оснований.

Прислать комментарий Решение

Задача 110307

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Равногранный тетраэдр	]
	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Два противоположных ребра треугольной пирамиды равны a , два других противоположных ребра равны b , два оставшихся равны c . Найдите косинус угла между рёбрами, равными a .

Прислать комментарий Решение

Задача 110308

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Два противоположных ребра треугольной пирамиды равны a , два других противоположных ребра равны b , два оставшихся ребра равны c . Найдите радиус описанной сферы.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 163 164 165 166 167 168 169 >> [Всего задач: 2412]