Страница: << 168 169 170 171 172 173 174 >> [Всего задач: 2396]
Можно ли расположить в пространстве четыре попарно
перпендикулярные прямые?
Точки A и B лежат в плоскости α , M – такая точка
в пространстве, для которой AM = 2 , BM = 5 и ортогональная
проекция на плоскость α отрезка BM в три раза больше
ортогональной проекции на эту плоскость отрезка AM . Найдите
расстояние от точки M до плоскости α .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Докажите, что геометрическое место точек, равноудаленных от
двух заданных точек пространства, есть плоскость, перпендикулярная
отрезку с концами в этих точках и проходящая через середину
этого отрезка.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Известно, что некоторая точка M равноудалена от двух
пересекающихся прямых m и n . Докажите, что ортогональная проекция
точки M на плоскость прямых m и n лежит на биссектрисе одного
из углов, образованных прямыми m и n .
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Точка M равноудалена от трёх прямых AB , BC и AC . Докажите, что
ортогональная проекция точки M на плоскость ABC является центром
вписанной окружности либо одной из вневписанных окружностей
треугольника ABC .
Страница: << 168 169 170 171 172 173 174 >> [Всего задач: 2396]
Фильтр
