Страница: << 168 169 170 171 172 173 174 >> [Всего задач: 2404]      

Пусть A , B , C и D – четыре точки, не лежащие в одной плоскости. В каком отношении плоскость, проходящая через точки пересечения медиан треугольников ABC , ABD и BCD , делит отрезок BD ?

Прислать комментарий

Решение

Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1 . На рёбрах AD , A1D1 и B1C1 взяты точки M , L и K соответственно, причём B1K = A1L , AM = A1L . Известно, что KL = 2 . Найдите длину отрезка, по которому плоскость KLM пересекает параллелограмм ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Можно ли расположить в пространстве четыре попарно перпендикулярные прямые?

Прислать комментарий

Решение

Точки A и B лежат в плоскости α , M – такая точка в пространстве, для которой AM = 2 , BM = 5 и ортогональная проекция на плоскость α отрезка BM в три раза больше ортогональной проекции на эту плоскость отрезка AM . Найдите расстояние от точки M до плоскости α .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что геометрическое место точек, равноудаленных от двух заданных точек пространства, есть плоскость, перпендикулярная отрезку с концами в этих точках и проходящая через середину этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 168 169 170 171 172 173 174 >> [Всего задач: 2404]