Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центральный угол. Длина дуги и длина окружности
(59 задач)
Связь величины угла с длиной дуги и хорды
(49 задач)
Вписанный угол
(1288 задач)
Касательные прямые и касающиеся окружности
(1036 задач)
Диаметр, хорды и секущие
(405 задач)
Взаимное расположение двух окружностей
(17 задач)
Пересекающиеся окружности
(149 задач)
Концентрические окружности
(28 задач)
Три окружности одного радиуса
(11 задач)
Четыре точки, лежащие на одной окружности
(236 задач)
Применение теоремы о высотах треугольника
(4 задачи)
Радикальная ось
(127 задач)
Окружности, вписанные в сегмент
(16 задач)
Вспомогательная окружность
(289 задач)
Круг, сектор, сегмент и проч.
(33 задачи)
Метрические соотношения
(14 задач)
Окружности (прочее)
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 233 234 235 236 237 238 239 >> [Всего задач: 2992]
Пусть S1 и S2 – две окружности, лежащие
одна вне другой. Общая внешняя касательная касается
их в точках A и B . Окружность S3 проходит
через точки A и B и вторично пересекает окружности
S1 и S2 в точках C и D соответственно;
K – точка пересечения прямых, касающихся окружностей
S1 и S2 соответственно в точках C и D .
Докажите, что KC=KD .
Пусть ABCD – выпуклый четырёхугольник, M и N –
середины его сторон AD и BC соответственно. Точки
A , B , M и N лежат на одной окружности, прямая
AB касается описанной окружности треугольника BMC .
Докажите, что она также касается описанной окружности
треугольника AND .
MA и MB – касательные к окружности O,; C – точка внутри
окружности, лежащая на дуге AB с центром в точке M . Доказать,
что отличные от A и B точки пересечения прямых AC и BC с
окружностью O лежат на противоположных концах одного диаметра.
Две окружности S1 и S2 касаются внешним образом в точке F. Их общая касательная касается S1 и S2 в точках A и B соответственно. Прямая, параллельная AB, касается окружности S2 в точке C и пересекает окружность S1 в точках D и E. Докажите, что общая хорда описанных окружностей треугольников ABC и BDE, проходит через точку F.
Страница: << 233 234 235 236 237 238 239 >> [Всего задач: 2992]
Задача 108947 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108952 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109037 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109553 |
|
|
|
|
Решение |
Биссектрисы BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке I. Прямая B1C1 пересекает описанную окружность треугольника ABC в точках M и N.
Докажите, что радиус описанной окружности треугольника MIN вдвое больше радиуса описанной окружности треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 233 234 235 236 237 238 239 >> [Всего задач: 2992]
