ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 235 236 237 238 239 240 241 >> [Всего задач: 2992]      



Задача 110818

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружности C1 и C2 внешне касаются в точке A . Прямая l касается окружности C1 в точке B , а окружности C2 – в точке D . Через точку A проведены две прямые: одна проходит через точку B и пересекает окружность C2 в точке F , а другая касается окружностей C1 и C2 и пересекает прямую l в точке E . Найдите радиусы окружностей C1 и C2 , если AF=3 , BE= .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110819

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружности C1 и C2 внешне касаются в точке A . Прямая l касается окружности C1 в точке B , а окружности C2 – в точке D . Через точку A проведены две прямые: одна проходит через точку B и пересекает окружность C2 в точке E , а другая касается окружностей C1 и C2 и пересекает l в точке F . Найдите радиусы окружностей C1 и C2 , если AB=4 , EF= .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110820

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружности C1 и C2 внешне касаются в точке A . Прямая l касается окружности C1 в точке B , а окружности C2 – в точке D . Через точку A проведены две прямые: одна проходит через точку B и пересекает окружность C2 в точке F , а другая касается окружностей C1 и C2 и пересекает прямую l в точке E . Найдите радиусы окружностей C1 и C2 , если AE=3 , AF=4 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110821

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
[ Общая касательная к двум окружностям ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Окружности C1 и C2 внешне касаются в точке A . Прямая l касается окружности C1 в точке B , а окружности C2 – в точке D . Через точку A проведены две прямые: одна проходит через точку B и пересекает окружность C2 в точке E , а другая касается окружностей C1 и C2 и пересекает прямую l в точке F . Найдите радиусы окружностей C1 и C2 , если AE=1 , EF= .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110846

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC . Окружность касается стороны AB в точке K , лежащей между точками A и B , имеет с отрезком BC единственную общую точку C , проходит через точку D и пересекает отрезок AD в точке E , отличной от точки D . Найдите расстояние от точки K до прямой CD , если AD=48 , BC=12 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 235 236 237 238 239 240 241 >> [Всего задач: 2992]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам