Страница:
<< 348 349 350 351
352 353 354 >> [Всего задач: 2266]
Внутри квадрата ABCD взята точка M. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников ABM, BCM, CDM и DAM образуют квадрат.
В остроугольном треугольнике соединены основания высот. Оказалось, что в полученном треугольнике две стороны параллельны сторонам исходного треугольника. Докажите, что третья сторона также параллельна одной из сторон исходного треугольника.
Внутри угла расположены две окружности с центрами A и B. Они касаются друг друга и двух сторон угла.
Докажите, что окружность с диаметром AB касается сторон угла.
Точки E и F лежат на сторонах соответственно AB и BC ромба ABCD, причём AE = 5BE, BF = 5CF. Известно, что треугольник DEF – равносторонний.
Найдите угол BAD.
M – точка пересечения диагоналей трапеции ABCD. На основании BC выбрана такая точка P, что ∠APM = ∠DPM.
Докажите, что расстояние от точки C до прямой AP равно расстоянию от точки B до прямой DP.
Страница:
<< 348 349 350 351
352 353 354 >> [Всего задач: 2266]
Фильтр
