Подтемы:
-
Параллелограммы
(996 задач)
Трапеции
(691 задача)
Вписанные четырехугольники
(505 задач)
Описанные четырехугольники
(141 задача)
Общие четырехугольники
(16 задач)
Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.
(40 задач)
Четырехугольники (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 417 418 419 420 421 422 423 >> [Всего задач: 2266]
Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника,
площади которых относятся как 2:3.
Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых
проходят через одну точку.
Два квадрата BCDA и BKMN имеют общую вершину B.
Докажите, что медиана BE треугольника ABK и высота BF
треугольника CBN лежат на одной прямой. (Вершины
обоих квадратов перечислены по часовой стрелке.)
Пусть точки A , B , C лежат на окружности, а прямая b касается этой окружности в точке B . Из точки P , лежащей
на прямой b , опущены перпендикуляры PA1 и PC1 на прямые AB и BC соответственно (точки A1 и C1 лежат на
отрезках AB и BC ). Докажите, что A1C1 
AC .
В треугольнике ABC точка I — центр вписанной
окружности. Точки M и N — середины сторон BC и AC
соответственно. Известно, что угол AIN прямой. Докажите, что
угол BIM — также прямой.
Страница: << 417 418 419 420 421 422 423 >> [Всего задач: 2266]
Задача 34905 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52393 |
|
|
В треугольнике ABC угол B равен 60o, биссектрисы AD и CE пересекаются в точке O. Докажите, что OD = OE.
|
|
|
Решение |
Задача 57921 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115370 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 115496 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 417 418 419 420 421 422 423 >> [Всего задач: 2266]
