Страница:
<< 200 201 202 203
204 205 206 >> [Всего задач: 1409]
Докажите, что площадь четырёхугольника со сторонами
a ,
b ,
c и
d не превосходит

((
a+c)
2
+bd)
.
M – середина стороны
BC треугольника
ABC ,
r1
и
r2
– радиусы окружностей, вписанных
в треугольники
ABM и
ACM . Докажите, что
r1
< 2
r2
.
Диагонали четырёхугольника равны по
a , а сумма его средних линий
b (средние линии соединяют середины противоположных сторон).
Вычислить площадь четырёхугольника.
|
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Даны три точки
A,B,C . Где на прямой
AC нужно выбрать точку
M , чтобы сумма радиусов окружностей, описанных около
треугольников
ABM и
CBM , была наименьшей?
|
|
|
Сложность: 4 Классы: 7,8,9
|
Докажите, что произвольный треугольник можно разрезать на три
многоугольника, один из которых должен быть тупоугольным треугольником,
так, чтобы потом сложить из них прямоугольник. (Переворачивать части
можно).
Страница:
<< 200 201 202 203
204 205 206 >> [Всего задач: 1409]