Подтемы:
-
Перпендикуляр и наклонная
(6 задач)
Длины и периметры (геометрические неравенства)
(16 задач)
Неравенства с углами
(9 задач)
Неравенства с площадями
(17 задач)
Неравенства с объемами
(9 задач)
Геометрические неравенства (прочее)
(4 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 57]
Середины противоположных рёбер тетраэдра соединены. Доказать, что
сумма трёх полученных отрезков меньше полусуммы рёбер тетраэдра.
Моток ниток проткнули насквозь 72 цилиндрическими спицами
радиуса 1 каждая, в результате чего он приобрел форму цилиндра радиуса
6. Могла ли высота этого цилиндра оказаться также равной 6?
Пусть h — наименьшая высота тетраэдра, d — наименьшее
расстояние между его противоположными ребрами. При каких t
возможно неравенство d>th ?
Дан угол XAY и точка O внутри его. Проведите через точку O
прямую, отсекающую от данного угла треугольник наименьшей площади.
Четыре круга, центры которых являются вершинами выпуклого четырёхугольника, целиком покрывают этот четырёхугольник. Докажите, что из них можно выбрать три круга, которые покрывают треугольник с вершинами в центрах этих кругов.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 57]
Задача 109176 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111924 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111729 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57544 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73545 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 57]
