ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Из клетчатого квадрата 55×55 вырезали по границам клеток 400 трёхклеточных уголков (повёрнутых как угодно) и ещё 500 клеток. В полдень минутная и часовая стрелка совпали. Когда они совпадут в следующий раз? РешениеДокажите, что если записать в обратном порядке цифры любого натурального числа, то разность исходного и нового числа будет делиться на 9. РешениеВ треугольнике ABC на стороне AB выбраны точки K и L так, что AK = BL, а на стороне BC — точки M и N так, что CN = BM. Докажите, что KN + LM ≥ AC. Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56]
В неравнобедреном треугольнике ABC точка I – центр вписанной окружности, I' – центр окружности, касающейся стороны AB и продолжений сторон CB и CA; L и L' – точки, в которых сторона AB касается этих окружностей.
Прямая l делит площадь выпуклого многоугольника пополам. Докажите, что эта прямая делит проекцию данного многоугольника на прямую, перпендикулярную l, в отношении, не превосходящем 1 + .
В треугольнике ABC на стороне AB выбраны точки K и L так, что AK = BL, а на стороне BC — точки M и N так, что CN = BM. Докажите, что KN + LM ≥ AC.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 56] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|