Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 107804

Темы:   [ Свойства модуля. Неравенство треугольника ] [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Докажите, что если для чисел a, b и c выполняются неравенства | a - b|| c|, | b - c|| a|, | c - a|| b|, то одно из этих чисел равно сумме двух других.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30292

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Из набора домино выбросили все кости с шестёрками. Можно ли оставшиеся кости выложить в ряд?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32897

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Прямые и плоскости в пространстве ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Даны два приведённых квадратных трёхчлена. График одного из них пересекает ось Ox в точках A и M, а ось Oy – в точке C. График другого пересекает ось Ox в точках B и M, а ось Oy – в точке D. (O – начало координат; точки расположены как на рисунке.) Докажите, что треугольники AOC и BOD подобны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76461

Темы:   [ Разложение на множители ] [ Теорема Безу. Разложение на множители ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Разложить на множители:  (b – c)³ + (c – a)³ + (a – b)³.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76514

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10,11

Решить в целых числах уравнение  xy + 3x – 5y = – 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями