Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 1957]
Доказать, что если длины сторон прямоугольного треугольника выражаются
целыми числами, то произведение чисел, выражающих длины катетов, делится на 12.
Найти остаток от деления на 7 числа 1010 + 10102 + 10103 + ... + 101010.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Найти все трёхзначные числа, равные сумме факториалов своих цифр.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Дан треугольник ABC. Требуется разрезать его на наименьшее число частей так, чтобы, перевернув эти части на другую сторону, из них можно было сложить тот
же треугольник ABC.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Система уравнений второго порядка
x² – y² = 0,
(x – a)² + y² = 1
имеет, вообще говоря, четыре решения. При каких значениях a число решений
системы уменьшается до трёх или до двух?
Страница:
<< 95 96 97 98
99 100 101 >> [Всего задач: 1957]