Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78030

Темы:   [ ГМТ с ненулевой площадью ] [ Четырехугольники ]

Сложность: 3 Классы: 9

Дан четырехугольник ABCD. На стороне AB взята точка K, на стороне BC &8212; точка L, на стороне CD — точка M и на стороне AD — точка N, так, что KB = BL = a, MD = DN = b. Пусть KL MN. Найти геометрическое место точек пересечения прямых KL и MN при изменении a и b.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78032

Тема:   [ Выпуклые и невыпуклые фигуры (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9

Какие выпуклые фигуры могут содержать прямую?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78044

Темы:   [ Вневписанные окружности ] [ Неравенства для углов треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан ABC. Центры вневписанных окружностей O₁, O₂ и O₃ соединены прямыми. Доказать, что O₁O₂O₃ — остроугольный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78055

Темы:   [ Перебор случаев ] [ Турниры и турнирные таблицы ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Пять человек играют несколько партий в домино (два на два) так, что каждый играющий имеет каждого из остальных один раз партнёром и два раза противником. Найти количество сыгранных партий и все способы распределения играющих.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78061

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями