Страница:
<< 65 66 67 68
69 70 71 >> [Всего задач: 1957]
На прямой расположено 100 точек. Отметим середины всевозможных отрезков с
концами в этих точках. Какое наименьшее число отмеченных точек может
получиться?
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Доказать, что в произвольном выпуклом 2n-угольнике найдётся диагональ, не параллельная ни одной из его сторон.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10
|
Найти все действительные решения уравнения с четырьмя неизвестными: x² + y² + z² + t² = x(y + z + t).
Какое из двух чисел больше:
а) (100 двоек) или (99 троек);
б) (100 троек) или (99 четвёрок).
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
В окружность вписан выпуклый 7-угольник. Известно, что какие-то три его угла
равны
120
o. Доказать, что найдутся две его стороны, имеющие
одинаковую длину.
Страница:
<< 65 66 67 68
69 70 71 >> [Всего задач: 1957]