Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79438

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Доказательство от противного ] [ Связность и разложение на связные компоненты ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Двадцать городов соединены 172 авиалиниями.
Доказать, что, используя эти авиалинии, можно из любого города перелететь в любой другой (быть может, делая пересадки).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79444

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Назовём автобусный билет счастливым, если сумма цифр его номера делится на 7. Могут ли два билета подряд быть счастливыми?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79446

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Задачи-шутки ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Покупатель взял у продавца товара на 10 р. и дал 25 р. У продавца не нашлось сдачи, и он разменял деньги у соседа. Когда они расплатились и покупатель ушёл, сосед обнаружил, что 25 р. фальшивые. Продавец вернул соседу 25 р. и задумался. Какой убыток понёс продавец?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79455

Темы:   [ Пирамида (прочее) ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 3 Классы: 10

Боковые рёбра треугольной пирамиды имеют одинаковую длину, а боковые грани — одинаковую площадь. Докажите, что основание этой пирамиды — равнобедренный треугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79468

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 8

Даны пять различных положительных чисел, которые можно разбить на две группы так, чтобы суммы чисел в этих группах были одинаковыми. Сколькими способами это можно сделать?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями