Параграфы:
-
Вводные задачи
(4 задачи)
параграф 1. Касательные к окружностям
(9 задач)
параграф 2. Произведение длин отрезков хорд
(6 задач)
параграф 3. Касающиеся окружности
(9 задач)
параграф 4. Три окружности одного радиуса
(3 задачи)
параграф 5. Две касательные, проведенные из одной точки
(7 задач)
параграф 6. Применение теоремы о высотах треугольника
(4 задачи)
параграф 7. Площади криволинейных фигур
(4 задачи)
параграф 8. Окружности, вписанные в сегмент
(8 задач)
параграф 9. Разные задачи
(3 задачи)
параграф 10. Радикальная ось
(22 задачи)
параграф 11. Пучки окружностей
(7 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть Oa, Ob и Oc — центры описанных окружностей треугольников PBC, PCA и PAB. Докажите, что если точки Oa и Ob лежат на прямых PA и PB, то точка Oc лежит на прямой PC.
Решение
Убрать все задачи
Пусть Oa, Ob и Oc — центры описанных окружностей треугольников PBC, PCA и PAB. Докажите, что если точки Oa и Ob лежат на прямых PA и PB, то точка Oc лежит на прямой PC.
Решение
Задачи
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 86]
Даны диаметр AB окружности и точка C, не лежащая
на прямой AB. С помощью одной линейки (без циркуля)
опустите перпендикуляр из точки C на AB, если:
а) точка C не лежит на окружности;
б) точка C лежит на окружности.
Пусть Oa, Ob и Oc — центры описанных окружностей
треугольников PBC, PCA и PAB. Докажите, что если точки Oa
и Ob лежат на прямых PA и PB, то точка Oc лежит
на прямой PC.
На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника как на
диаметрах построены полуокружности так, как показано на рисунке.
Докажите, что сумма площадей заштрихованных "луночек" равна
площади треугольника.
В круге проведены два перпендикулярных диаметра,
т. е. четыре радиуса, а затем построены четыре круга, диаметрами которых
служат эти радиусы. Докажите, что суммарная площадь попарно общих
частей этих кругов равна площади
части исходного круга, лежащей вне рассматриваемых четырех
кругов (рис.).
На трех отрезках OA, OB и OC одинаковой длины
(точка B лежит внутри угла AOC) как на диаметрах
построены окружности. Докажите, что площадь криволинейного
треугольника, ограниченного дугами этих окружностей
и не содержащего точку O, равна половине площади
(обычного) треугольника ABC.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 86]
Задача 56693 (#03.036) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56694 (#03.037) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 54505 (#03.038)[Луночки Гиппократа] |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56696 (#03.039) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56697 (#03.040) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 86]
