Версия для печати
Убрать все задачи

---

На квадратном столе лежит квадратная скатерть так, что ни один угол стола не закрыт, но с каждой стороны стола свисает треугольный кусок скатерти. Известно, что какие-то два соседних куска равны. Докажите, что и два других куска тоже равны. (Скатерть нигде не накладывается сама на себя, её размеры могут отличаться от размеров стола.)

   Решение

Страница: << 195 196 197 198 199 200 201 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115496

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Биссектриса угла (ГМТ) ] [ Свойства биссектрис, конкуррентность ] [ Описанные четырехугольники ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В треугольнике ABC точка I  — центр вписанной окружности. Точки M и N  — середины сторон BC и AC соответственно. Известно, что угол AIN прямой. Докажите, что угол  BIM  — также прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32894

Темы:   [ Целочисленные решетки (прочее) ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на две равные части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64653

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Отношения линейных элементов подобных треугольников ] [ Ортогональная (прямоугольная) проекция ] [ Поворот помогает решить задачу ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

На квадратном столе лежит квадратная скатерть так, что ни один угол стола не закрыт, но с каждой стороны стола свисает треугольный кусок скатерти. Известно, что какие-то два соседних куска равны. Докажите, что и два других куска тоже равны. (Скатерть нигде не накладывается сама на себя, её размеры могут отличаться от размеров стола.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64711

Темы:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ] [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В городе Плоском нет ни одной башни. Для развития туризма жители города собираются построить несколько башен общей высотой в 30 этажей. Инспектор Высотников, поднимаясь на каждую башню, считает число более низких башен, а потом складывает получившиеся величины. После чего инспектор рекомендует город тем сильнее, чем получившаяся величина больше. Сколько и какой высоты башен надо построить жителям, чтобы получить наилучшую возможную рекомендацию?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64712

Темы:   [ Системы точек и отрезков (прочее) ] [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

На столе лежат 9 яблок, образуя 10 рядов по 3 яблока в каждом (см. рис.).

Известно, что у девяти рядов веса одинаковы, а вес десятого ряда от них отличается. Есть электронные весы, на которых за рубль можно узнать вес любой группы яблок. Какое наименьшее число рублей надо заплатить, чтобы узнать, вес какого именно ряда отличается?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 195 196 197 198 199 200 201 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями