Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1957]

Задача 79438

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
	[	Доказательство от противного	]
	[	Связность и разложение на связные компоненты	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Двадцать городов соединены 172 авиалиниями.
Доказать, что, используя эти авиалинии, можно из любого города перелететь в любой другой (быть может, делая пересадки).

Прислать комментарий

Решение

Задача 79444

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Назовём автобусный билет счастливым, если сумма цифр его номера делится на 7. Могут ли два билета подряд быть счастливыми?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79446

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Задачи-шутки	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Покупатель взял у продавца товара на 10 р. и дал 25 р. У продавца не нашлось сдачи, и он разменял деньги у соседа. Когда они расплатились и покупатель ушёл, сосед обнаружил, что 25 р. фальшивые. Продавец вернул соседу 25 р. и задумался. Какой убыток понёс продавец?

Прислать комментарий Решение

Задача 79455

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3
Классы: 10

Боковые рёбра треугольной пирамиды имеют одинаковую длину, а боковые грани — одинаковую площадь. Докажите, что основание этой пирамиды — равнобедренный треугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 79468

Темы:	[	Системы линейных уравнений	]
Темы:	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8

Даны пять различных положительных чисел, которые можно разбить на две группы так, чтобы суммы чисел в этих группах были одинаковыми. Сколькими способами это можно сделать?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 1957]