Версия для печати
Убрать все задачи

---

Все значения квадратного трёхчлена  ax² + bx + c  на отрезке  [0, 1]  по модулю не превосходят 1.
Какое наибольшее значение при этом может иметь величина  |a| + |b| + |c|?

   Решение

Страница: << 226 227 228 229 230 231 232 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79547

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Найдите все натуральные числа x, удовлетворяющие условиям: произведение цифр числа x равно  44x – 86868,  а сумма цифр является кубом натурального числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79553

Темы:   [ Исследование квадратного трехчлена ] [ Неравенства с модулями ] [ Алгебраические задачи на неравенство треугольника ]

Сложность: 4- Классы: 9,10

Все значения квадратного трёхчлена  ax² + bx + c  на отрезке  [0, 1]  по модулю не превосходят 1.
Какое наибольшее значение при этом может иметь величина  |a| + |b| + |c|?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79560

Темы:   [ Многочлен нечетной степени имеет действительный корень ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ] [ Кубические многочлены ]

Сложность: 4- Классы: 9,10,11

Существует ли функция, график которой на координатной плоскости имеет общую точку с любой прямой?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79590

Темы:   [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ] [ Уравнения высших степеней (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Решите уравнение  (1 + x + x²)(1 + x + ... + x¹⁰) = (1 + x + ... + x⁶)².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79603

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Совет из 2000 депутатов решил утвердить государственный бюджет, содержащий 200 статей расходов. Каждый депутат подготовил свой проект бюджета, в котором указал по каждой статье максимально допустимую, по его мнению, величину расходов, проследив за тем, чтобы общая сумма расходов не превысила заданную величину S. По каждой статье совет утверждает наибольшую величину расходов, которую согласны выделить не менее k депутатов. При каком наименьшем k можно гарантировать, что общая сумма утверждённых расходов не превысит S?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 226 227 228 229 230 231 232 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями