-
1 турнир (1980 год)
(6 задач)
2 турнир (1980/1981 год)
(9 задач)
3 турнир (1981/1982 год)
(8 задач)
4 турнир (1982/1983 год)
(21 задача)
5 турнир (1983/1984 год)
(23 задачи)
6 турнир (1984/1985 год)
(30 задач)
7 турнир (1985/1986 год)
(23 задачи)
8 турнир (1986/1987 год)
(31 задача)
9 турнир (1987/1988 год)
(36 задач)
10 турнир (1988/1989 год)
(39 задач)
11 турнир (1989/1990 год)
(40 задач)
12 турнир (1990/1991 год)
(38 задач)
13 турнир (1991/1992 год)
(39 задач)
14 турнир (1992/1993 год)
(40 задач)
15 турнир (1993/1994 год)
(41 задача)
16 турнир (1994/1995 год)
(43 задачи)
17 турнир (1995/1996 год)
(41 задача)
18 турнир (1996/1997 год)
(43 задачи)
19 турнир (1997/1998 год)
(41 задача)
20 турнир (1998/1999 год)
(38 задач)
21 турнир (1999/2000 год)
(42 задачи)
22 турнир (2000/2001 год)
(43 задачи)
23 турнир (2001/2002 год)
(45 задач)
24 турнир (2002/2003 год)
(41 задача)
25 турнир (2003/2004 год)
(38 задач)
26 турнир (2004/2005 год)
(42 задачи)
27 турнир (2005/2006 год)
(43 задачи)
28 турнир (2006/2007 год)
(45 задач)
29 турнир (2007/2008 год)
(45 задач)
30 турнир (2008/2009 год)
(44 задачи)
31 турнир (2009/2010 год)
(44 задачи)
32 турнир (2010/2011 год)
(43 задачи)
33 турнир (2011/2012 год)
(45 задач)
34 турнир (2012/2013 год)
(42 задачи)
35 турнир (2013/2014 год)
(43 задачи)
36 турнир (2014/2015 год)
(42 задачи)
37 турнир (2015/2016 год)
(41 задача)
38 турнир (2016/2017 год)
(46 задач)
39 турнир (2017/2018 год)
(50 задач)
40 турнир (2018/2019 год)
(48 задач)
41 турнир (2019/2020 год)
(52 задачи)
42 турнир (2020/2021 год)
(51 задача)
43 турнир (2021/2022 год)
(49 задач)
44 турнир (2022/2023 год)
(51 задача)
45 турнир (2023/2024 год)
(54 задачи)
46 турнир (2024/2025 год)
(52 задачи)
47 турнир (2025/2026 год)
(45 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Задачи
Задача 87082 |
|
|
Сфера касается всех рёбер тетраэдра. Соединим точки касания на парах несмежных рёбер.
Докажите, что три полученные прямые пересекаются в одной точке.
|
|
Решение |
Задача 97783 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 97786 |
|
|
В колоде 36 карт, разложенных в таком порядке, что масти периодически чередуются в последовательности: пики, трефы, червы, бубны, пики, трефы, червы, бубны, и т. д. С колоды сняли часть, перевернули её как целое и врезали в оставшуюся. После этого карты снимают по четыре. Доказать, что в каждой четвёрке все масти разные.
|
|
|
Решение |
Задача 97802 |
|
|
Числа от 1 до 1000 расставлены по окружности.
Доказать, что их можно соединить 500 непересекающимися отрезками, разность чисел на концах которых (по модулю) не более 749.
|
|
|
Решение |
Задача 97808 |
|
|
Внутри правильного n-угольника взята точка, проекции которой на все стороны попадают во внутренние точки сторон. Этими точками стороны разделяются на 2n отрезков. Занумеруем их подряд: 1, 2, 3, ..., 2n. Доказать, что сумма длин отрезков с чётными номерами равна сумме длин отрезков с нечётными номерами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 210 211 212 213 214 215 216 >> [Всего задач: 1854]
