Главы:
-
глава 1. Подобные треугольники
(85 задач)
глава 2. Вписанный угол
(104 задачи)
глава 3. Окружности
(86 задач)
глава 4. Площадь
(69 задач)
глава 5. Треугольники
(176 задач)
глава 6. Многоугольники
(110 задач)
глава 7. Геометрические места точек
(56 задач)
глава 8. Построения
(101 задача)
глава 9. Геометрические неравенства
(103 задачи)
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
(100 задач)
глава 11. Задачи на максимум и минимум
(48 задач)
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
(82 задачи)
глава 13. Векторы
(59 задач)
глава 14. Центр масс
(60 задач)
глава 15. Параллельный перенос
(21 задача)
глава 16. Центральная симметрия
(26 задач)
глава 17. Осевая симметрия
(46 задач)
глава 18. Поворот
(53 задачи)
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
(66 задач)
глава 20. Принцип крайнего
(34 задачи)
глава 21. Принцип Дирихле
(30 задач)
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
(50 задач)
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
(41 задача)
глава 24. Целочисленные решетки
(18 задач)
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
(64 задачи)
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(23 задачи)
глава 27. Индукция и комбинаторика
(11 задач)
глава 28. Инверсия
(41 задача)
глава 29. Аффинные преобразования
(49 задач)
глава 30. Проективные преобразования
(59 задач)
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
(84 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 263 264 265 266 267 268 269 >> [Всего задач: 1956]
Докажите, что если многоугольник имеет четное
число осей симметрии, то он имеет центр симметрии.
Докажите, что любое движение плоскости является
композицией не более чем трех симметрий относительно прямых.
Докажите, что любое движение первого рода
является поворотом или параллельным переносом.
Докажите, что любое движение второго рода является скользящей симметрией.
Докажите, что композицию чётного числа симметрий относительно прямых нельзя
представить в виде композиции нечётного числа симметрий относительно прямых.
Страница: << 263 264 265 266 267 268 269 >> [Всего задач: 1956]
Задача 57902 (#17.034) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57903 (#17.035) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57904 (#17.036) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57905 (#17.037) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57906 (#17.037-B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 263 264 265 266 267 268 269 >> [Всего задач: 1956]
