Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 265 266 267 268 269 270 271 >> [Всего задач: 1956]

Задача 57917 (#18.000.4)

Тема:

[

Поворот (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 9

Докажите, что середины сторон правильного многоугольника образуют правильный многоугольник.

Прислать комментарий Решение

Задача 57918 (#18.000.5)

Тема:

[

Поворот (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 9

Через центр квадрата проведены две перпендикулярные прямые. Докажите, что их точки пересечения со сторонами квадрата образуют квадрат.

Прислать комментарий Решение

Задача 57919 (#18.001)

Темы:	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки M и K соответственно, причем $\angle$ BAM = $\angle$ MAK. Докажите, что BM + KD = AK.

Прислать комментарий Решение

Задача 57920 (#18.002)

Темы:	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медиана CM и высота CH. Прямые, проведенные через произвольную точку P плоскости перпендикулярно CA, CM и CB, пересекают прямую CH в точках A₁, M₁ и B₁. Докажите, что A₁M₁ = B₁M₁.

Прислать комментарий Решение

Задача 57921 (#18.003)

Темы:	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч.	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Два квадрата BCDA и BKMN имеют общую вершину B. Докажите, что медиана BE треугольника ABK и высота BF треугольника CBN лежат на одной прямой. (Вершины обоих квадратов перечислены по часовой стрелке.)

Прислать комментарий Решение

Страница: << 265 266 267 268 269 270 271 >> [Всего задач: 1956]