Страница: << 267 268 269 270 271 272 273 >> [Всего задач: 1956]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57927  (#18.009.1)

Тема:   [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 9

На сторонах треугольника ABC внешним образом построены правильные треугольники A₁BC, AB₁C и ABC₁. Докажите, что AA₁ = BB₁ = CC₁.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57928  (#18.009)

Тема:   [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 9

На отрезке AE по одну сторону от него построены равносторонние треугольники ABC и CDE; M и P — середины отрезков AD и BE. Докажите, что треугольник CPM равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57929  (#18.010)

Тема:   [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 9

Постройте равносторонний треугольник ABC так, чтобы его вершины лежали на трех данных параллельных прямых.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57930  (#18.011)

Тема:   [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 9

Рассмотрим всевозможные равносторонние треугольники PKM, вершина P которых фиксирована, а вершина K лежит в данном квадрате. Найдите геометрическое место вершин M.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57931  (#18.012)

Тема:   [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 9

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD построены внешним образом правильные треугольники BCP и CDQ. Докажите, что треугольник APQ правильный.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 267 268 269 270 271 272 273 >> [Всего задач: 1956]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями