Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 385 386 387 388 389 390 391 >> [Всего задач: 1956]

Задача 58531 (#31.064)

Тема:

[

Кривые второго порядка

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что множество точек, равноудаленных от данной точки и данной окружности, представляет собой эллипс, гиперболу или луч.

Прислать комментарий Решение

Задача 58532 (#31.065)

Тема:

[

Кривые второго порядка

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что множество всех центров окружностей, проходящих через данную точку и касающихся данной окружности (или прямой), не содержащей данную точку, представляет собой эллипс или гиперболу (или параболу).

Прислать комментарий Решение

Задача 58533 (#31.066)

Тема:

[

Кривые второго порядка

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

На плоскости даны точки A_t = (1 + t, 1 + t) и B_t = (- 1 + t, 1 - t). Описать множество, заметаемое всеми прямыми A_tB_t для всех вещественных чисел t.

Прислать комментарий Решение

Задача 58534 (#31.067)

Тема:

[

Кривые второго порядка

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Даны точка O и прямая l. Точка X движется по прямой l. Описать множество, которое заметают перпендикуляры к прямой XO, восставленные из точки X.

Прислать комментарий Решение

Задача 58535 (#31.068)

Тема:

[

Кривые второго порядка

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

По прямым l и l' с постоянными скоростями v ≠ v' движутся точки X и X'. Какое множество заметают прямые XX'?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 385 386 387 388 389 390 391 >> [Всего задач: 1956]