Главы:
-
глава 1. Подобные треугольники
(85 задач)
глава 2. Вписанный угол
(104 задачи)
глава 3. Окружности
(86 задач)
глава 4. Площадь
(69 задач)
глава 5. Треугольники
(176 задач)
глава 6. Многоугольники
(110 задач)
глава 7. Геометрические места точек
(56 задач)
глава 8. Построения
(101 задача)
глава 9. Геометрические неравенства
(103 задачи)
глава 10. Неравенства для элементов треугольника
(100 задач)
глава 11. Задачи на максимум и минимум
(48 задач)
глава 12. Вычисления и метрические соотношения
(82 задачи)
глава 13. Векторы
(59 задач)
глава 14. Центр масс
(60 задач)
глава 15. Параллельный перенос
(21 задача)
глава 16. Центральная симметрия
(26 задач)
глава 17. Осевая симметрия
(46 задач)
глава 18. Поворот
(53 задачи)
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
(66 задач)
глава 20. Принцип крайнего
(34 задачи)
глава 21. Принцип Дирихле
(30 задач)
глава 22. Выпуклые и невыпуклые многоугольники
(50 задач)
глава 23. Делимость, инварианты, раскраски
(41 задача)
глава 24. Целочисленные решетки
(18 задач)
глава 25. Разрезания, разбиения, покрытия
(64 задачи)
глава 26. Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры
(23 задачи)
глава 27. Индукция и комбинаторика
(11 задач)
глава 28. Инверсия
(41 задача)
глава 29. Аффинные преобразования
(49 задач)
глава 30. Проективные преобразования
(59 задач)
глава 31. Эллипс, парабола, гипербола
(84 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 1956]
Внутри квадрата со стороной 100 расположена
ломаная L, обладающая тем свойством, что любая точка
квадрата удалена от L не больше чем на 0, 5. Докажите,
что на L есть две точки, расстояние между которыми не
больше 1, а расстояние по L между ними не меньше 198.
В четырехугольнике ABCD углы A и B равны,
a
D > C. Докажите, что тогда AD < BC.
В трапеции ABCD углы при основании AD
удовлетворяют неравенствам
A < D < 90o. Докажите, что
тогда AC > BD.
Докажите, что если два противоположных угла
четырехугольника тупые, то диагональ, соединяющая вершины этих углов,
короче другой диагонали.
Докажите, что сумма расстояний от произвольной
точки до трех вершин равнобедренной трапеции больше расстояния от этой
точки до четвертой вершины.
Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 1956]
Задача 57367 (#09.061) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57368 (#09.062) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57369 (#09.063) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57370 (#09.064) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57371 (#09.065) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 169 170 171 172 173 174 175 >> [Всего задач: 1956]
