Года:
-
1970 год
(62 задачи)
1971 год
(57 задач)
1972 год
(48 задач)
1973 год
(50 задач)
1974 год
(42 задачи)
1975 год
(7 задач)
1976 год
(4 задачи)
1977 год
(3 задачи)
1979 год
(2 задачи)
1980 год
(7 задач)
1981 год
(11 задач)
1982 год
(4 задачи)
1983 год
(7 задач)
1984 год
(8 задач)
1985 год
(10 задач)
1986 год
(8 задач)
1987 год
(11 задач)
1988 год
(4 задачи)
1989 год
(12 задач)
1990 год
(8 задач)
1991 год
(9 задач)
1992 год
(14 задач)
1993 год
(3 задачи)
1994 год
(15 задач)
1995 год
(6 задач)
1996 год
(27 задач)
1997 год
(9 задач)
1998 год
(10 задач)
1999 год
(5 задач)
2000 год
(5 задач)
2002 год
(1 задача)
2003 год
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 470]
Выпуклый многоугольник обладает следующим свойством: если все прямые, на
которых лежат его стороны, параллельно перенести на расстояние 1 во внешнюю
сторону, то полученные прямые образуют многоугольник, подобный исходному,
причём параллельные стороны окажутся пропорциональными. Доказать, что в данный
многоугольник можно вписать окружность.
Прямоугольный лист бумаги размером a×b см разрезан на прямоугольные
полоски, каждая из которых имеет сторону 1 см. Линии разрезов параллельны
сторонам исходного листа. Доказать, что хотя бы одно из чисел a или b целое.
На плоскости расположено N точек. Отметим середины всевозможных отрезков с
концами в этих точках. Какое наименьшее число отмеченных точек может
получиться?
Существует ли такая последовательность натуральных чисел, чтобы любое
натуральное число $1$, $2$, $3$, ... можно было представить единственным способом
в виде разности двух чисел этой последовательности?
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 470]
Задача 79272 (#М283) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79285 (#М284) |
|
|
Сумма 100 натуральных чисел, каждое из которых не больше 100, равна 200.
Доказать, что из них можно выбрать несколько чисел, сумма которых равна 100.
|
|
|
Решение |
Задача 79290 (#М285) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79282 (#М286) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79286 (#М287) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 47 48 49 50 51 52 53 >> [Всего задач: 470]
