Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108181

Темы:   [ Принцип Дирихле (углы и длины) ] [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что в любом выпуклом многоугольнике имеется не более 35 углов, меньших 170^o .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109489

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На сторонах единичного квадрата отметили точки K, L, M и N так, что прямая KM параллельна двум сторонам квадрата, а прямая LN – двум другим сторонам квадрата. Отрезок KL отсекает от квадрата треугольник периметра 1. Треугольник какой площади отсекает от квадрата отрезок MN?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109495

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

На параболе  y = x²  выбраны четыре точки A, B, C, D так, что прямые AB и CD пересекаются на оси ординат.
Найдите абсциссу точки D, если абсциссы точек A, B и C равны a, b и c соответственно.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109500

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

За первый год население некоторой деревни возросло на n человек, а за второй – на 300 человек. При этом за первый год население увеличилось на 300%, а за второй – на n %. Сколько жителей стало в деревне?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 111339

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Шестиугольники ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 3 Классы: 6,8,9,10

Аудитория имеет форму правильного шестиугольника со стороной 3 м. В каждом углу установлен храпометр, определяющий число спящих студентов на расстоянии, не превышающем 3 м. Сколько всего спящих студентов в аудитории, если сумма показаний храпометров равна 7?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями