Страница: << 195 196 197 198 199 200 201 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79409

Темы:   [ Системы точек ] [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8

Какое наименьшее количество точек на плоскости надо взять, чтобы среди попарных расстояний между ними встретились числа 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79470

Темы:   [ Теория игр (прочее) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В центре квадрата сидит заяц, а в каждом из четырёх углов по одному волку. Может ли заяц выбежать из квадрата, если волки могут бегать только по сторонам квадрата с максимальной скоростью в 1,4 раза большей, чем максимальная скорость зайца?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79495

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 4- Классы: 10

На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD прямоугольником?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79500

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 4- Классы: 11

На листе бумаги отмечены точки A, B, C, D. Распознающее устройство может абсолютно точно выполнять два типа операций: а) измерять в сантиметрах расстояние между двумя заданными точками; б) сравнивать два заданных числа. Какое наименьшее число операций нужно выполнить этому устройству, чтобы наверняка определить, является ли четырёхугольник ABCD квадратом?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79506

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Доказать, что из любых 27 различных натуральных чисел, меньших 100, можно выбрать два числа, не являющихся взаимно простыми.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 195 196 197 198 199 200 201 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями