Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 52]      

На доске написаны 2n последовательных целых чисел. За ход можно разбить написанные числа на пары произвольным образом и каждую пару чисел заменить на их сумму и разность (не обязательно вычитать из большего числа меньшее, все замены происходят одновременно). Докажите, что на доске больше никогда не появятся 2n последовательных чисел.

Прислать комментарий

Решение

Для каких k можно закрасить на белой клетчатой плоскости несколько (конечное число, большее нуля) клеток в чёрный цвет так, чтобы на любой клетчатой вертикали, горизонтали и диагонали либо было ровно k чёрных клеток, либо вовсе не было чёрных клеток?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 52]