- Наглядная геометрия в пространстве (63 задачи)
- Прямые и плоскости в пространстве (696 задач)
- Сечения, развертки и остовы (337 задач)
- Трехгранные и многогранные углы (53 задачи)
- Тетраэдр и пирамида (909 задач)
- Призма (132 задачи)
- Параллелепипеды (348 задач)
- Многогранники и пространственные многоугольники (80 задач)
- Правильные многогранники (30 задач)
- Сферы (257 задач)
- Круглые тела (190 задач)
- Объем (378 задач)
- Площадь поверхности (66 задач)
- Преобразования пространства (262 задачи)
- Векторы (158 задач)
- Геометрические неравенства (56 задач)
- Построения в пространстве (69 задач)
- Задачи на максимум и минимум (127 задач)
- Геометрические места точек (43 задачи)
- Центр масс и момент инерции (38 задач)
- Выпуклые тела (18 задач)
- Стереометрия (прочее) (33 задачи)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.
Шагреневая кожа исполняет желания, но после каждого желания её площадь уменьшается: либо на 1 дм² в обычном случае, либо в два раза – если желание было заветное. Десять желаний уменьшили площадь кожи втрое, следующие несколько – еще всемеро, а еще через несколько желаний кожа вообще пропала. Какова первоначальная площадь кожи?
Докажите, что квадрат биссектрисы треугольника равен произведению сторон, её заключающих, без произведения отрезков третьей стороны, на которые она разделена биссектрисой.
Задачи Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2399]
Задача 87127 |
|
|
Периметр равнобедренного треугольника равен P . Каковы должны быть его стороны, чтобы объём фигуры, полученной вращением этого треугольника вокруг основания, был наибольшим?
|
|
Решение |
Задача 87130 |
|
|
Площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса под углом 30o к его оси, равна площади осевого сечения. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.
|
|
|
Решение |
Задача 87131 |
|
|
Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30o . Найдите радиусы сфер.
|
|
|
Решение |
Задача 87134 |
|
|
Конус с вершиной S вписан в треугольную пирамиду SPQR , причём
окружность основания конуса вписана в основание PQR пирамиды.
Известно, что PSR = 90o ,
SQR = 45o ,
PSQ = 105o . Найдите отношение площади боковой
поверхности конуса к площади основания PQR .
|
|
|
Решение |
Задача 87151 |
|
|
Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60o . Внутри конуса расположены три сферы радиуса 1. Каждая сфера касается двух других, основания конуса и его боковой поверхности. Найдите радиус основания конуса.
|
|
|
Решение |
Страница: << 117 118 119 120 121 122 123 >> [Всего задач: 2399]
