Фильтр
Выбрано 14 задач Убрать все задачи
Найдите все положительные корни уравнения xx + x1–x = x + 1.
Решить уравнение 2-log sin x cos x=log cos x sin x.
Найдите такое значение $a > 1$, при котором уравнение $a^x = \log_a x$ имеет единственное решение.
Внутри параллелограмма ABCD выбрана произвольная точка Р и проведены отрезки РА, РВ, РС и PD. Площади трёх из образовавшихся треугольников равны 1, 2 и 3 (в каком-то порядке). Какие значения может принимать площадь четвёртого треугольника?
Какую наибольшую площадь может иметь треугольник, стороны которого
a,b,c заключены в следующих пределах:
На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны соответственно точки X и Y так, что ∠AXY = 2∠C, ∠CYX = 2∠A.
Докажите неравенство
Пусть P(x) – многочлен со старшим коэффициентом 1, а последовательность целых чисел a1, a2, ... такова, что P(a1)= 0, P(a2) = a1, P(a3) = a2 и т. д. Числа в последовательности не повторяются. Какую степень может иметь P(x)?
Прямоугольник разделён двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Площади некоторых из получившихся частей указаны на рисунке. Найдите площадь верхней правой части.
На бумаге "в клеточку" нарисован выпуклый многоугольник M, так что все его вершины находятся в вершинах клеток и ни одна из его сторон не идёт по вертикали или горизонтали. Докажите, что сумма длин вертикальных отрезков линий сетки, заключённых внутри M, равна сумме длин горизонтальных отрезков линий сетки внутри M.
Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и боковым ребром b .
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания a и высотой h .
Невыпуклый n-угольник разрезали прямолинейным разрезом на три части, после чего из двух частей сложили многоугольник, равный третьей части. Может ли n равняться
а) 5?
б) 4?
Пусть α , β , γ , τ – такие положительные числа, что
при всех x
Докажите, что α=γ или α=τ .
В трапеции ABCD (AD || BC) из точки Е – середины CD провели перпендикуляр EF к прямой AB. Найдите площадь трапеции, если АВ = 5, EF = 4.
Задачи Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 129]
Задача 116616 |
|
В трапеции ABCD (AD || BC) из точки Е – середины CD провели перпендикуляр EF к прямой AB. Найдите площадь трапеции, если АВ = 5, EF = 4.
|
|
Решение |
Задача 56490 |
|
|
На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD взяты точки M и
N так, что отрезок MN параллелен основаниям и делит площадь трапеции
пополам. Найдите длину MN, если BC = a и AD = b.
|
|
Решение |
Задача 54235 |
|
|
Проекция диагонали равнобедренной трапеции на её большее основание равна a, боковая сторона равна b. Найдите площадь трапеции, если угол при её меньшем основании равен 150o.
|
|
|
Решение |
Задача 55107 |
|
|
Докажите, что прямая, проходящая через середины оснований трапеции, разбивает её на две равновеликие части.
|
|
|
Решение |
Задача 54233 |
|
|
Основания равнобедренной трапеции равны a и b (a > b), острый угол равен 45o. Найдите площадь трапеции.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 129]
