Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 2412]

Задача 87461

Темы:	[	Тела вращения	]
Темы:	[	Объем круглых тел	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основания трапеции равны 8 и 2. Углы, прилежащие к большему основанию, равны по 45^o. Найдите объем тела, образованного вращением трапеции вокруг большего основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 87462

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
Темы:	[	Пирамида (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильную четырехугольную пирамиду вписан конус. Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади его боковой поверхности, если сторона основания пирамиды равна 4, а угол между высотой пирамиды и плоскостью боковой грани равен 30^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 30910

Темы:	[	Объем шара, сегмента и проч.	]
Темы:	[	Объем круглых тел	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Представьте себе, что Землю "раскатали в колбаску" так, чтобы она достала до Солнца.
Какой толщины будет эта "колбаска"? Постарайтесь ошибиться не более чем в 10 раз.

Прислать комментарий

Решение

Задача 34949

Тема:

[

Стереометрия (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Через каждую вершину тетраэдра проведена плоскость, содержащая центр окружности, описанной около противоположной грани, и перпендикулярная противоположной грани. Докажите, что эти 4 плоскости пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 34996

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
Темы:	[	Куб	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что площадь проекции куба с ребром 1 на любую плоскость численно равна длине его проекции на прямую, перпендикулярную этой плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 2412]