Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 2412]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116431

Темы:   [ Перпендикулярные прямые в пространстве ] [ Теорема о трех перпендикулярах ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Верно ли, что в пространстве два угла с соответственно перпендикулярными сторонами либо равны, либо составляют в сумме 180°?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116495

Темы:   [ Правильный тетраэдр ] [ Свойства сечений ] [ Свойства разверток ] [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Длина ребра правильного тетраэдра равна a. Через одну из вершин тетраэдра проведено треугольное сечение.
Докажите, что периметр P этого треугольника удовлетворяет неравенству  P > 2a.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116513

Темы:   [ Признаки перпендикулярности ] [ Теорема о трех перпендикулярах ] [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Все грани треугольной пирамиды – прямоугольные треугольники. Наибольшее ребро равно a, а противоположное ребро равно b. Двугранный угол при наибольшем ребре равен α. Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116516

Темы:   [ Расстояние между скрещивающимися прямыми ] [ Правильная пирамида ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3- Классы: 10,11

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен . Точка M – середина ребра SD, точка K – середина ребра AD. Найдите:

1) объём пирамиды CMSK;

2) угол между прямыми CM и SK;

3) расстояние между прямыми CM и SK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87460

Темы:   [ Четырехугольная пирамида ] [ Усеченная пирамида ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде высота равна 2, а стороны оснований равны 3 и 5. Найдите диагональ усеченной пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 2412]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями