Окружность, проведённая через вершины A, B и D прямоугольной трапеции ABCD  (∠A = ∠B = 90°),  пересекает продолжение основания BC и продолжение боковой стороны CD в точках M и N соответственно, причём  CM : CB = CN : CD = 1 : 2.  Найдите отношение диагоналей BD и AC трапеции.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 401]      

Окружность с центром, расположенным внутри прямого угла, касается одной стороны угла, пересекает другую сторону в точках A и B и биссектрису угла в точках C и D.  AB = ,  CD = .  Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости дан прямой угол. Окружность с центром, расположенным вне этого угла, касается продолжения одной из его сторон, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису этого угла в точках C и D.  AB = 4,  CD = 2.  Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла. На этой высоте как на диаметре построена окружность. Известно, что эта окружность высекает на катетах отрезки, равные 12 и 18. Найдите катеты.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре описана окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC в точке N. Известно, что AC = 2, AB = 3, AN = 1, 8. Найдите косинус угла BAC.

Прислать комментарий

Решение

Окружность, проведённая через вершины A, B и D прямоугольной трапеции ABCD  (∠A = ∠B = 90°),  пересекает продолжение основания BC и продолжение боковой стороны CD в точках M и N соответственно, причём  CM : CB = CN : CD = 1 : 2.  Найдите отношение диагоналей BD и AC трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 401]