На высотах BB₁ и CC₁ треугольника ABC взяты точки B₂ и C₂ так, что  ∠AB₂C = ∠AC₂B = 90°.  Докажите, что  AB₂ = AC₂.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 159]      

Прямые, касающиеся окружности с центром O в точках A и B, пересекаются в точке M. Найдите хорду AB, если отрезок MO делится ею на отрезки, равные 2 и 18.

Прислать комментарий

Решение

Окружность с центром в вершине прямого угла прямоугольного треугольника радиуса, равного меньшему катету, делит гипотенузу на отрезки в 98 и 527 (начиная от меньшего катета). Найдите катеты.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике катеты равны 75 и 100. На отрезках гипотенузы, образуемых основанием высоты, построены полуокружности по одну сторону с данным треугольником. Найдите отрезки катетов, заключённые внутри полукругов.

Прислать комментарий

Решение

На высотах BB₁ и CC₁ треугольника ABC взяты точки B₂ и C₂ так, что  ∠AB₂C = ∠AC₂B = 90°.  Докажите, что  AB₂ = AC₂.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 32, а боковая сторона равна 20. Из вершины B проведён перпендикуляр к боковой стороне до пересечения с основанием. На какие части он делит основание?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 159]