ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Даны окружность $\omega$ и не лежащая на ней точка $P$. Пусть $ABC$ – произвольный правильный треугольник, вписанный в $\omega$, а точки $A'$, $B'$, $C'$ – проекции $P$ на прямые $BC$, $CA$, $AB$. Найдите геометрическое место центров тяжести треугольников $A'B'C'$. Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 38]
Пусть точки A1, B1 и C1 принадлежат сторонам соответственно BC, AC и AB треугольника ABC.
Пусть О – центр правильного многоугольника A1A2A3...An, X
– произвольная точка плоскости. Докажите, что: б)
В треугольнике KLM взяты точка A на стороне LM, а точка
B – на стороне KM. Отрезки KA и LB пересекаются в точке O, LA : AM = 3 : 4, KO : OA = 3 : 2.
а) Найдите геометрическое место центров тяжести треугольников, вершины которых лежат на сторонах данного треугольника (по одной вершине внутри каждой стороны). б) Найдите геометрическое место центров тяжести тетраэдров, вершины которых лежат на гранях данного тетраэдра (по одной вершине внутри каждой грани).
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 38] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|