Каталог по темам

Задачи

Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 2393]

Задача 87118

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, основания которых являются квадратами, а каждая из боковых граней имеет периметр 6. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объёмом и вычислите этот объём.

Прислать комментарий Решение

Задача 87120

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите высоту и радиус основания конуса наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий Решение

Задача 87121

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Цилиндр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите высоту и радиус основания цилиндра наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий Решение

Задача 87122

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Площадь сечения	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона основания ABC правильной пирамиды PABC равна a , боковое ребро равно b . На каком расстоянии от прямой BC следует провести сечение пирамиды, параллельное рёбрам BC и PA , чтобы площадь его была наибольшей из возможных?

Прислать комментарий Решение

Задача 87123

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Ребро AB тетраэдра ABCD является диагональю основания четырёхугольной пирамиды, ребро CD параллельно другой диагонали этого основания, и концы его лежат на боковых рёбрах пирамиды. Найдите наименьший возможный объём пирамиды, если объём тетраэдра равен V .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 2393]