Каталог по темам

Задачи

Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 2393]

Задача 87328

Темы:	[	Сферы (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Пифагора в пространстве	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Внутренняя точка A шара радиуса r соединена с поверхностью шара тремя отрезками прямых, имеющими длину l и проведёнными под углом α друг к другу. Найдите расстояние точки A от центра шара.

Прислать комментарий Решение

Задача 87329

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Поверхность шара радиуса r проходит через вершину правильной шестиугольной пирамиды. Рёбра пирамиды пересекают поверхность шара на расстоянии l от вершины. Найдите угол между соседними ребрами, исходящими из вершины пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87330

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, описанная около пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В шаре радиуса r проведены диаметр AB и три равные хорды AC , AD и AF под углом α друг к другу. Найдите объём тела, ограниченного плоскостями треугольников ACD , ADF , ACF , BCD , BDF и BCF .

Прислать комментарий Решение

Задача 87331

Темы:	[	Пирамида (прочее)	]
Темы:	[	Ортоцентрический тетраэдр	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Верно ли, что высоты любого тетраэдра пересекаются в одной точке?

Прислать комментарий Решение

Задача 87333

Темы:	[	Признаки перпендикулярности	]
Темы:	[	Частные случаи тетраэдров (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Высоты, проведённые из вершин B и C тетраэдра ABCD пересекаются. Докажите, что AD BC .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 2393]